¿que es una inecuacion?
Una inecuación es una expresión matemática la cual se caracteriza por tener los signos de desigualdad; Siendo una expresión algebraica nos da como resultado un conjunto en el cual la variable independiente puede tomar el valor cualesquiera de ese conjunto cumpliendo esta desigualdad; a este conjunto se le conoce como Intervalo.
propiedades de la inecuacion:
Las inecuaciones se rigen por las siguientes propiedades:
Tricotomía [editar]
La propiedad de la tricotomía dicta que:
Para dos números reales cualquiera, a y b, sólo se cumplirá una de las siguientes afirmaciones:
a < b
a = b
a > b
Transitividad [editar]
El principio de transitividad de las inecuaciones dicta que:
Para tres números reales cualesquiera, a, b, y c:
Si a > b y b > c; entonces a > c
Si a < b y b < c; entonces a < c
Simetría [editar]
Las relaciones en inecuaciones pueden ser invertidas, queriendo decir esto que:
Para dos números reales, a y b:
Si a > b entonces b < a
Si a <> a
>(mayor que)
<(menor que)
Adición y sustración [editar]
Las propiedades relacionadas con la adición y la sustración:
Para tres números reales, a, b, y c:
Si a > b; entonces a + c > b + c y a − c > b − c
Si a < b; entonces a + c < b + c y a − c < b − c
Multiplicación y división [editar]
Las propiedades relativas a la multiplicación y la división:
Para tres números reales, a, b, y c:
Si c es positivo y a > b; entonces a × c > b × c y a / c > b / c
Si c es positivo y a < b; entonces a × c < b × c y a / c < b / c
Si c es negativo y a > b; entonces a × c < b × c y a / c < b / c
Si c es negativo y a <> b × c y a / c > b / c
Nota:
Si ambos términos de una inecuación se multiplican o dividen por la misma expresión negativa, el símbolo de la desigualdad se da la vuelta
Tricotomía [editar]
La propiedad de la tricotomía dicta que:
Para dos números reales cualquiera, a y b, sólo se cumplirá una de las siguientes afirmaciones:
a < b
a = b
a > b
Transitividad [editar]
El principio de transitividad de las inecuaciones dicta que:
Para tres números reales cualesquiera, a, b, y c:
Si a > b y b > c; entonces a > c
Si a < b y b < c; entonces a < c
Simetría [editar]
Las relaciones en inecuaciones pueden ser invertidas, queriendo decir esto que:
Para dos números reales, a y b:
Si a > b entonces b < a
Si a <> a
>(mayor que)
<(menor que)
Adición y sustración [editar]
Las propiedades relacionadas con la adición y la sustración:
Para tres números reales, a, b, y c:
Si a > b; entonces a + c > b + c y a − c > b − c
Si a < b; entonces a + c < b + c y a − c < b − c
Multiplicación y división [editar]
Las propiedades relativas a la multiplicación y la división:
Para tres números reales, a, b, y c:
Si c es positivo y a > b; entonces a × c > b × c y a / c > b / c
Si c es positivo y a < b; entonces a × c < b × c y a / c < b / c
Si c es negativo y a > b; entonces a × c < b × c y a / c < b / c
Si c es negativo y a <> b × c y a / c > b / c
Nota:
Si ambos términos de una inecuación se multiplican o dividen por la misma expresión negativa, el símbolo de la desigualdad se da la vuelta
ecuacion:
Ecuación, igualdad en la que intervienen una o más letras, llamadas incógnitas. Es decir, es una igualdad entre expresiones algebraicas.Las expresiones que están a ambos lados del signo igual son los miembros de la ecuación: primer miembro el de la izquierda, segundo miembro el de la derecha.Se llama solución de una ecuación a un valor de la incógnita, o a un conjunto de valores de las incógnitas, para los cuales se verifica la igualdad. Una ecuación puede tener una, ninguna o varias soluciones. Por ejemplo: 3x – 7 = x + 1
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